Комплексные числа — что это такое? Определение, значение, перевод

Комплексные числа это раздел высшей математики, где используется так называемая «мнимая единица», определяемая как квадратный корень из (-1).

Каждое комплексное число имеет вид a + b*i, где a это действительная часть числа, а b*i — мнимая часть. Комплексные числа используются в различных областях математики, науки и технологий. Они активно применяются в электротехнике, физике, обработке сигналов, компьютерной графике и многих других областях.

Комплексные числа имеют несколько важных свойств. Вот базовые операции с ними:

Сложение двух комплексных чисел осуществляется путем сложения их действительных частей отдельно и их мнимых частей отдельно.
Пример:
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i

Вычитание двух комплексных чисел осуществляется путем вычитания их действительных частей отдельно и их мнимых частей отдельно.
Пример:
(а + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i

Умножение двух комплексных чисел выполняется с использованием распределительного свойства и того факта, что i² = -1.
Пример:
(a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i

Деление комплексных чисел включает умножение числителя и знаменателя на сопряженное знаменателю, которое представляет собой комплексное число с той же действительной частью, но с противоположным знаком для мнимой части.
Пример:
(a + bi) / (c + di) = (ac + bd)/(c² + d²) + (bc - ad)i/(c² + d²)


Метки / Математика

Понравилась страница?
Пожалуйста, поделитесь ссылкой с друзьями: