Биссектриса (ударение на «и») это луч, идущий из вершины угла и делящий его на два равных между собой угла.
Слово «биссектриса» происходит от латинского bi («двойное»), и sectio («разрезание»). В школе существует короткий стишок-запоминалка: биссектриса это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам.
Биссектрису можно провести из любого угла любой фигуры (кроме круга, конечно), но чаще говорят о биссектрисе угла треугольника. Так называется отрезок луча, проведенного от вершины угла до его пересечения с противоположной стороной. У треугольника существуют три биссектрисы, которые выходят из трех его углов (кстати, они пересекаются в одной точке).
Главное свойство биссектрисы (а заодно и теорема о ней) таково: биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон. Впервые теорема о биссектрисе упоминается в шестой книге «Начал Евклида» на греческом языке в византийском манускрипте. Хотя задолго до Евклида о биссектрисе уже знали арабы и индусы, он только собрал и систематизировал все факты.
Метки / Математика