Первообразная функция F(x) какой-либо функции f(x) это такая функция, производная которой равна f(x).
Другими словами, если F(x) является первообразной функции f(x), то справедливо следующее равенство:F'(x) = f(x)
Первообразные функции не определены однозначно. Если F(x) — одна из первообразных функции f(x), то любая другая первообразная будет иметь видF(x) + C
где C — произвольная постоянная. Это связано с тем, что производная от постоянной равна нулю.Например, если
f(x) = 2x
то одной из первообразных будет функцияF(x) = x2
Однако, поскольку добавление константы не влияет на производную, общая форма первообразной для функции 2x будетF(x) = x2 + C
где C — произвольная постоянная.Первообразные функции играют ключевую роль в вычислении неопределенных интегралов, так как первообразная функция — это неопределенный интеграл функции f(x).
Метки / Математика
Вегетарианец ищет
вегетарианку!